在等腰三角形ABC中,BD平分顶角ABC,且DE平行BC与AB相交于E,BA=5cm,BD=3cm,则ADE的周长为

Question

在等腰三角形ABC中,BD平分顶角ABC,且DE平行BC与AB相交于E,BA=5cm,BD=3cm,则ADE的周长为

Answer 1

因为 在等腰三角形ABC中,BD平分顶角BAC,
所以 角ABD=角CBD,
BD垂直于AC,角ADB=90度,
因为 BA=5cm,BD=3cm,
所以 由勾股定理可知：AD=4cm,
因为 DE//BC,
所以 角EDB=角CBD,
所以 角ABD=角EDB,
所以 DE=EB,
所以 三角形ADE的周长=AD+DE+AE
=AD+EB+AE
=AD+AB
=4+5
=9cm.