如图所示，物体A和B的质量分别为m2和m1，B的水平直角边长为b，A、B之间存在摩擦，B与水平地面间无摩擦．可视为质点的A与地面间的高度差为h，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，求：

Question

如图所示，物体A和B的质量分别为m₂和m₁，B的水平直角边长为b，A、B之间存在摩擦，B与水平地面间无摩擦．可视为质点的A与地面间的高度差为h，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，求：

（1）B的水平位移是多少？
（2）A滑到B底端时速度为v₂，此时B的速度为v₁．则在A下滑过程中，系统损失的机械能为多少？

Answer 1

（1）A下滑过程系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：m₂v₂-m₁v₁=0，
即：m₂(b-x)/(t)-m₁(x)/(t)=0，
解得：x=(m2b)/(m1+m2)；
（2）由能量守恒定律得：m₂gh=(1)/(2)m₂v₂²+(1)/(2)m₁v₁²+E，
系统损失的机械能：E=m₂gh-(1)/(2)m₂v₂²-(1)/(2)m₁v₁²；
答：（1）B的水平位移是(m2b)/(m1+m2)；
（2）统损失的机械能为m₂gh-(1)/(2)m₂v₂²-(1)/(2)m₁v₁²．