若a，b是异面直线，则只需具备的条件是（）A．a⊂平面α，b⊄平面α，a与b不平行B．a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β=l，a与b无公共点C．a∥直线c，b∩c=A，b与a不相交D．a⊥平面α，b是α的一

Question

若a，b是异面直线，则只需具备的条件是（　　）

A．a⊂平面α，b⊄平面α，a与b不平行
B．a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β=l，a与b无公共点
C．a∥直线c，b∩c=A，b与a不相交
D．a⊥平面α，b是α的一条斜线

Answer 1

对于A，AB⊂平面ABCD（a⊂平面α），AA₁⊄平面ABCD（b⊄平面α），AB与AA₁不平行（a与b不平行），但AB与AA₁不是异面直线；故A错；
对于B，A₁B₁⊂平面ABB₁A₁，CD⊂平面ABCD（a⊂平面α，b⊂平面β），平面ABB₁A₁∩平面ABCD=AB（α∩β=l），但A₁B₁与CD不是异面直线；故B错；
对于D，A₁A⊥平面ABCD（a⊥平面α），A₁B是平面ABCD的一条斜线（b是α的一条斜线），但A₁A与A₁B不是异面直线；故D错．
故C正确．
故选C．