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试证：不论x、y取何值，代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立．
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试证：不论x、y取何值，代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立．
▼优质解答
答案和解析
证明：x2-4x+y2-6y+13=x2-4x+4+y2-6y+9
=（x-2）2+（y-3）2，
∵（x-2）2，≥0，（y-3）2≥0，
∴（x-2）2+（y-3）2≥0，
∴不论x、y取何值，代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立．
=（x-2）2+（y-3）2，
∵（x-2）2，≥0，（y-3）2≥0，
∴（x-2）2+（y-3）2≥0，
∴不论x、y取何值，代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立．
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