Mathematica在已知条件判断不等式是否成立RT,例如我想判断在条件x>y下,是否有x^2>y^2成立（x,y均为实数）,请问应该如何写程序?

Question

Mathematica 在已知条件判断不等式是否成立
RT,例如我想判断在条件x>y下,是否有x^2>y^2成立（x,y均为实数）,请问应该如何写程序?

Answer 1

Assuming[x > y,{TrueQ[x^2 > y^2](*判断结论是否总是成立*) ,
Simplify[Reduce[x^2 > y^2]](*求x,y应该满足的条件*),
FullSimplify[x^2 > y^2](*需要的条件彻底化简*)}]
结果:{False,x > Abs[y],x + y > 0}