抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-y22=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=2323．

Question

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x²-(y2)/(2)=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=

2√(3)

2√(3)

．²²(y2)/(2)=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=

2√(3)

2√(3)

．(y2)/(2)y2y2y2y2222

2√(3)

√(3)√(3)

3

3

2√(3)

√(3)√(3)

3

3

Answer 1

抛物线的焦点坐标为（(p)/(2)，0），准线方程为：x=-(p)/(2)，
准线方程与双曲线联立解得y=±√((p2)/(2)−2)，
因为△ABF为等边三角形，所以√(p2+y2)=2|y|，即p²=3y²，
即p²=3×（(p2)/(2)-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． (p)/(2)ppp222，0），准线方程为：x=-(p)/(2)，
准线方程与双曲线联立解得y=±√((p2)/(2)−2)，
因为△ABF为等边三角形，所以√(p2+y2)=2|y|，即p²=3y²，
即p²=3×（(p2)/(2)-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． (p)/(2)ppp222，
准线方程与双曲线联立解得y=±√((p2)/(2)−2)，
因为△ABF为等边三角形，所以√(p2+y2)=2|y|，即p²=3y²，
即p²=3×（(p2)/(2)-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． √((p2)/(2)−2)

(p2)/(2)−2

(p2)/(2)−2(p2)/(2)p2p2p22222−2，
因为△ABF为等边三角形，所以√(p2+y2)=2|y|，即p²=3y²，
即p²=3×（(p2)/(2)-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． √(p2+y2)

p2+y2

p2+y2p2+y22+y22=2|y|，即p²2=3y²2，
即p²2=3×（(p2)/(2)-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． (p2)/(2)p2p2p22222-2），解得p=2√(3)．
故答案为：2√(3)． √(3)

3

33．
故答案为：2√(3)． √(3)

3

33．