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已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5),则△ABC的外接圆方程为
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已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5),则△ABC的外接圆方程为
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答案和解析
第一题,设圆心坐标是(x,y),那么圆心到三个点的距离都相等,用两点距离的公式,可得
(x-1)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-3)^2
(x-1)^2+(y-4)^2=(x-4)^2+(y+5)^2
解方程组可以算出,x=1,y=-1
(x-1)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-3)^2
(x-1)^2+(y-4)^2=(x-4)^2+(y+5)^2
解方程组可以算出,x=1,y=-1
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