求教一道数学题abcd都是正整数且d＜1000,a∧5=b∧4,c∧3=dabcd都是正整数且d＜1000,a∧5=b∧4,c∧3=d∧2,a–c=32,求d–b的值对数方法我当时也想了不过试了下好像行不通啊

Question

求教一道数学题 a b c d都是正整数 且d＜1000,a∧5=b∧4,c∧3=d
a b c d都是正整数 且d＜1000,a∧5=b∧4,
c∧3=d∧2,a–c=32,求d–b的值
对数方法我当时也想了 不过试了下好像行不通啊

Answer 1

c=d`2/3＜100,a=c+32＜132；a b c d都是正整数,则a＞32,令b=k`5,则a`5=b`4得出a=k`4,则k=a`1/4＜132`1/4＜4,2`4=16＜32；故2＜k＜4,取K=3则a=81,b=243,c=49,d=343；故d-b=343-243=100.
或者d=c3/2知c必为平方数,在100以内平方数有,1,4,9,16,25,36,49,64,81；
b=a5/4知a必为平方数的平方数；在32＜a＜132范围只有9²=81在范围内；也可以快速解出答案.