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顶点在坐标原点的抛物线C以双曲线x^2/12-y^2/4=1的左准线l为准线,F为抛物线C的焦点,过F的直线交抛物线于A,B两点,AF>BF(1)求抛物线C的方程(2)若直线AB的倾斜角为π/3,求AF的长度.
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答案和解析
(1)准线 l:x=3
设抛物线 y^2=2px
-p/2=3,p=-6
C:y^2=-12x
(2)F(-3,0)
lAB:y=√3x+3√3
A(-10,2√30)
AF=13
设抛物线 y^2=2px
-p/2=3,p=-6
C:y^2=-12x
(2)F(-3,0)
lAB:y=√3x+3√3
A(-10,2√30)
AF=13
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