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在平面直角坐标系xOy中,点A为第一象限角平分线上一点,点A到x轴的距离为2,点B的y轴正半轴上一动点,过点A作线段AB的垂线交x轴正半轴于点C(1)求点A的坐标(2)若点B的坐标(0,1),求线段BC的
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在平面直角坐标系xOy中,点A为第一象限角平分线上一点,点A到x轴的距离为2,点B的y轴正半轴上一动点,过点A作线段AB的垂线交x轴正半轴于点C
(1)求点A的坐标
(2)若点B的坐标(0,1),求线段BC的长
(1)求点A的坐标
(2)若点B的坐标(0,1),求线段BC的长
▼优质解答
答案和解析
(1)点A为第一象限角平分线上一点,说明点A在直线y=x (x>0)上,又点A到x轴的距离为2,所以点A的纵坐标是2,所以点A的横坐标也是2,点A的坐标是(2,2)
(2)点B(0,1),那么线AB的的方程是 y= x/2 +1
AC垂直于AB,AC斜率为AB倒数的相反数,为-2,AC又过A点,于是AC的方程是 y= -2x+6
接着可以求出,AC与x轴交点为C(3,0)
于是,BC^2 = (3-0)^2 + (0-1)^2=10,BC的长为 根号10 (10^0.5)
(2)点B(0,1),那么线AB的的方程是 y= x/2 +1
AC垂直于AB,AC斜率为AB倒数的相反数,为-2,AC又过A点,于是AC的方程是 y= -2x+6
接着可以求出,AC与x轴交点为C(3,0)
于是,BC^2 = (3-0)^2 + (0-1)^2=10,BC的长为 根号10 (10^0.5)
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