24、如图1,直线し1：y=nx－1与l2：y=－x+n交于第一象限内一点P.（1）求P点的坐标（用含n的代数式表示）；（2）说明n大于1；（3）设直线し1与x轴交于点A,直线し2与x轴交于点B,现将直线し1向左

Question

24、如图1,直线し1：y=nx－1与l2：y=－x+n交于第一象限内一点P.（1）求P点的坐标（用含n的代数式表示）； （2）说明n大于1； （3）设直线し1与x轴交于点A,直线し2与x轴交于点B,现将直线し1向左平移（m+1）个单位（m＞0）,与x轴负半轴交于点C；将直线し2向右平移2m个单位,与x轴正半轴交于点D.①如果A,B是线段OD的三等分点,求点C的坐标； ②如图2,当n=3时,若平移后的两条直线交于y轴同于一点E,求点C的坐标.

Answer 1

(1)联立两方程,得x=1,y=n-1,即P(1,n-1)
(2)由P在第一象限,则n-1>0,故n>1
(3)圈1
先求A、B坐标.把y=0分别代入l1、l2表达式,得A（1/n,0）,B（n,0）
又A、B是OD的三等分点,知A是OB的中点,则1/n=0.5n,得n=根号2
从而得D（1.5倍根号2,0）,m=0.25倍根号2
从而C（0.25倍根号2-1,0）
圈2
l1：y=3x-1 平移后得l1'：y=3(x+m+1)-1
l2:y=-x+3 平移后得l2'：y=-(x-2m)+3
联立l1'和l2',得x=-1/4(m-1)=0(因为交点E在y轴上),得m=1
l1'：y=3x+5,令y=0,则C(-5/3,0)