已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝|a|a+|b|b+|c|c时，求代数式2006x2008-2008x+2009的值．

Question

已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)时，求代数式2006x²⁰⁰⁸-2008x+2009的值．

Answer 1

∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c应该有两数是正数，一数是负数，
那么不妨设a，b是正数，c是负数，
∴x＝(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=1+1-1=1，
∴2006x²⁰⁰⁸-2008x+2009=2006-2008+2009=2007．