早教吧作业答案频道 -->数学-->
若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线右顶点重合,求实数a的取值范围.
题目详情
若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线
右顶点重合,求实数a的取值范围.
右顶点重合,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
这是一道很典型的题,高考的时候肯定有这类型的题!
其实很简单,我给你提示一下,相信你能做出来!
因为顶点在双曲线上,所以该正三角形也关于x轴对称,即另一边与y轴平行!
首先根据“正三角形”这个条件,由几何关系,算出另一顶点坐标（x,y）x与y的关系,此题是x-1=（根号3）y
然后将改点坐标带入双曲线方程,得到一个一元二次方程!
也就是要求上一步得到的一元二次方程有解,既保证次一元二次方程的b^2-4ac>=0就行了,这样得到一个关于a的不等式,算出a的取值范围,然后在交上让改该曲线成立的a的范围（此题为a>0）,就得到最终a的范围.
其实很简单,我给你提示一下,相信你能做出来!
因为顶点在双曲线上,所以该正三角形也关于x轴对称,即另一边与y轴平行!
首先根据“正三角形”这个条件,由几何关系,算出另一顶点坐标（x,y）x与y的关系,此题是x-1=（根号3）y
然后将改点坐标带入双曲线方程,得到一个一元二次方程!
也就是要求上一步得到的一元二次方程有解,既保证次一元二次方程的b^2-4ac>=0就行了,这样得到一个关于a的不等式,算出a的取值范围,然后在交上让改该曲线成立的a的范围（此题为a>0）,就得到最终a的范围.
看了 若一个正三角形的三个顶点都在...的网友还看了以下：
已知双曲线-=1(a＞0b＞0)的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F(c0)(c＞0)，右准线为l 2020-04-08 …
计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的 2020-05-16 …
若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线右顶点重合, 2020-06-05 …
设双曲线xy=1的两支为C1，C2（如图），正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上．（1）求证：P、 2020-06-12 …
一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数a的 2020-06-16 …
设A,B分别为双曲线x/a-y/b=1（a＞0,b＞0）的左右顶点,双曲线的实轴长为4√3,焦点到 2020-06-20 …
设A,B分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点,双曲线的实轴长 2020-07-08 …
二重积分表示以积分区域为底,以被积函数表示的曲面为顶的曲顶柱体的体积?（判断,并给出理由,当被积函 2020-07-13 …
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段B 2020-07-30 …
已知双曲线，若的上支顶点为，且上支与直线交于点，以为焦点，为顶点，开口向下的抛物线通过点，当的斜率在 2020-12-31 …