设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，则实数a的取值范围

Question

设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（
设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e²]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，(1)/(e)）
B．[(2)/(e2)，(1)/(e)）
C．（0，(2)/(e2)]
D．[(2)/(e2)，+∞）

Answer 1

∵函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e²]上有三个零点，
∴y=f（x）与y=ax在区间（0，e²]上有三个交点；
由函数y=f（x）与y=ax的图象可知，
k₁=(2?0)/(e2?0)=(2)/(e2)；
f（x）=lnx，（x＞1），f′（x）=(1)/(x)，
设切点坐标为（a，lna），则
(lna?0)/(a?0)＝(1)/(a)，
解得：a=e．
∴k2＝(1)/(e)．
则直线y=ax的斜率a∈[(2)/(e2)，(1)/(e))．
故选：B．