一道数学填空题,快如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和是60cm,且对角线平分60度底角,则此梯形的周长是

Question

一道数学填空题,快
如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和是60cm,且对角线平分60度底角,则此梯形的周长是_________

Answer 1

这里不方便,你自己在纸上画图啊:-)
梯形ABCD,上下底分别为AD,BC,两腰AB=CD,
已知角ABC=60度,作AE垂直于BC,设AB=X,则
BE=X/2(直角三角形中,30度所对的直角边为斜边的一半)
AD=X(对角线BD平分60度底角,则角ABD=30度,又角ABC=60,则角BAD=180-60=120度,所以角ADB=180-120-30=30度.即三角形ABD为等腰三角形)
进而下底BC=AD+2BE=X+X=2X
上下底和AD+BC=X+2X=3X=60--->X=20cm
梯形周长为AB+BC+CD+DA=X+2X+X+X=5X=70cm