已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左，右焦点，G是双曲线C上一点，且满足|GF1|-7|GF2|=0，则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（）A.（0，73]B.（0，52]C.（2

Question

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左，右焦点，G是双曲线C上一点，且满足|GF₁|-7|GF₂|=0，则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（　　）

A. （0，

(√(7))/(3)]

B. （0，

(√(5))/(2)]

C. （

√(2)，(5)/(3)]

D. （

√(2)，(√(13))/(3)]

Answer 1

设G点的横坐标为x0，注意到x0≥a．由双曲线第二定义得：|GF1|=a+ex0，|GF2|=ex0-a，∵|GF1|-7|GF2|=0，∴a+ex0=7（ex0-a），∴x0=4a3e≥a，∴1