做这道题!x的平方-5x+1=0求x的平方+x的平方分之一和x的四次方+1分之x的平方

Question

做这道题!x的平方-5x+1=0 求x的平方 + x的平方分之一 和 x的四次方+1分之x的平方

Answer 1

x²-5x+1=0
除以x得 x-5+1/x=0
x+1/x=5
平方得 x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23
(x的四次方+1)÷x²
=x²+1/x²
=23
∴x的四次方+1分之x的平方=23分之1