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求f(x)的值,f（x）+3f（1/x）=1/x,f（x）怎么转换成f（1/x）的,求详解
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求f(x)的值,
f（x）+3f（1/x）=1/x,f（x）怎么转换成f（1/x）的,求详解
f（x）+3f（1/x）=1/x,f（x）怎么转换成f（1/x）的,求详解
▼优质解答
答案和解析
令t=1/x
则由f（x）+3f（1/x）=1/x可得：f(1/t)+3f(t)=t
所以有f(1/x)+3f(x)=x (1)
f（x）+3f（1/x）=1/x (2)
将（1）*3可得3f(1/x)+9f(x)=3x （3）
（3）－（2）得8f(x)=3x-1/x
所以f(x)=3x/8-1/(8x)
则由f（x）+3f（1/x）=1/x可得：f(1/t)+3f(t)=t
所以有f(1/x)+3f(x)=x (1)
f（x）+3f（1/x）=1/x (2)
将（1）*3可得3f(1/x)+9f(x)=3x （3）
（3）－（2）得8f(x)=3x-1/x
所以f(x)=3x/8-1/(8x)
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