要解题过程,谢谢一.3f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)二.f(x)-2f(-x)=2x-3,求f(x)

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要解题过程,谢谢一. 3f(x)+2f(1/x)=x , 求f(x) 二. f(x)-2f(-x)=2x-3 , 求f(x)

▼优质解答

答案和解析

一、令x=1/x
代入原式得到
3f(1/x)+2f(x)=1/x （*）
将原式与（*）式组成方程组
把f(x)与f(1/x)当成未知数
求出f(x)=3x/5-4/5x
二、同理,令x=-x,代入方程
得到关于f（x）和f(-x)的方程组
求出f（x）=2x/3+3
这两题,考察的都是一个知识点,求抽象函数的方法,主要是利用变量代换来完成,一般技巧是将前后两个抽象函数里面的自变量想办法对调,从而联立方程组,解出f(x).

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