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求y"+y=x+cosx的通解
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求y"+y=x+cosx 的通解
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答案和解析
y"+y=x+cosx
首先计算y"+y=0,得到y=Asinx+Bcosx,A、B为常数
然后计算特解,特解可以分为两部分（利用线性关系）,一部分是计算结果等于x的特解,另一部分是计算结果等于cosx的特解
1、计算结果等于x的特
很明显y=x就是计算结果等于x的特解
2、计算结果等于cosx的特解
如楼上所示为1/2x*sinx
所以最终的结果为y=Asinx+Bcosx+x+1/2xsinx
首先计算y"+y=0,得到y=Asinx+Bcosx,A、B为常数
然后计算特解,特解可以分为两部分（利用线性关系）,一部分是计算结果等于x的特解,另一部分是计算结果等于cosx的特解
1、计算结果等于x的特
很明显y=x就是计算结果等于x的特解
2、计算结果等于cosx的特解
如楼上所示为1/2x*sinx
所以最终的结果为y=Asinx+Bcosx+x+1/2xsinx
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