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求于圆O:x²+y²=1外切,切点为P(-½,-√3÷2),半径为2的圆的方程
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求于圆O:x²+y²=1外切,切点为P(-½,-√3÷2),半径为2的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
设圆的圆心为（x,y）
列出方程组,R1+R2=3=√x^2+y^2(外切半径之和为两圆心之间的距离)
√(x+1/2)^2+(y+√3/2)^2=2（元的半径为2）.自己解方程组把. 这种很麻烦.
还有一种方法.因为切点在圆O上,所以半径为2的圆的圆心一定在直线y=√3x的直线上,画图用相似比1：3算出圆心为（-3/2,-3√3/2）.
所以圆方程为（x+3/2）^2+(y+3√3/2)^2=4.
列出方程组,R1+R2=3=√x^2+y^2(外切半径之和为两圆心之间的距离)
√(x+1/2)^2+(y+√3/2)^2=2（元的半径为2）.自己解方程组把. 这种很麻烦.
还有一种方法.因为切点在圆O上,所以半径为2的圆的圆心一定在直线y=√3x的直线上,画图用相似比1：3算出圆心为（-3/2,-3√3/2）.
所以圆方程为（x+3/2）^2+(y+3√3/2)^2=4.
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