早教吧作业答案频道 -->数学-->
y'-xy=x/y通解
题目详情
y'-xy=x/y通解
▼优质解答
答案和解析
原方程化为
yy'-xy^2=x
即2yy'-2xy^2=2x
所以(y^2)'-2xy^2=2x
设p=y^2
所以p'-2xp=2x
那么p=e^(∫2xdx) [∫2xe^(∫-2xdx)dx+C]=Ce^(x^2)-1
所以y^2=Ce^(x^2)-1
yy'-xy^2=x
即2yy'-2xy^2=2x
所以(y^2)'-2xy^2=2x
设p=y^2
所以p'-2xp=2x
那么p=e^(∫2xdx) [∫2xe^(∫-2xdx)dx+C]=Ce^(x^2)-1
所以y^2=Ce^(x^2)-1
看了 y'-xy=x/y通解...的网友还看了以下：
求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 2020-04-27 …
这个符号“^”表方次数,.求下面3题的通解, y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2 2020-05-14 …
求特解xy'+y=yln(xy)求通解上边那求通解y''-ay'^2=0y(0)=0，y'(0)= 2020-05-21 …
因为（x+y)(x²-xy+y²）=x³-x²y+xy+x²y-xy²+y³=x³+y³（x-y） 2020-05-23 …
若微分方程y'=f(x)的通解为y=g（x,C）,则微分方程y'=1/x[f(xy)-y]的通解为 2020-06-06 …
求x^2y'+xy=y^2通解 2020-06-12 …
解方程组1x*x+y*y=10x+xy+y=72x+y+xy=7x*x+y*y+xy=133(x+ 2020-07-17 …
高数题,你让我纠结,^表示方次数,求通解cosydx+(1+e^-x)sinydx=0(好像这道有 2020-07-22 …
(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3 2020-11-01 …
一、指出下列微分方程的阶数1.yd^2/dx^2-y=2x2.x(y')^2-2yy'+x=03.x 2020-11-03 …