早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知点A(1,1),B(2,2)点P在直线y＝(1/2)x上,求|PA|Λ2+|PB|Λ2取得最小值时P点的坐标
题目详情
已知点A(1,1),B(2,2)点P在直线y＝(1/2)x上,求|PA|Λ2+|PB|Λ2取得最小值时P点的坐标
▼优质解答
答案和解析
设P(2t,t)
则|PA|Λ2+|PB|Λ2
=(2t-1)²+(t-1)²+(2t-2)²+(t-2)²
=10t²-18t+10
∴ 对称轴是t=9/10
即t=9/10时,|PA|Λ2+|PB|Λ2有最小值,
∴ P点坐标是(9/5,9/10)
则|PA|Λ2+|PB|Λ2
=(2t-1)²+(t-1)²+(2t-2)²+(t-2)²
=10t²-18t+10
∴ 对称轴是t=9/10
即t=9/10时,|PA|Λ2+|PB|Λ2有最小值,
∴ P点坐标是(9/5,9/10)
看了 已知点A(1,1),B(2,...的网友还看了以下：
已知直线l:2x-3y+1=0,点A（1,2）,求:1.点A关于l的对称点A'的坐标；2.直线l关 2020-04-06 …
已知抛物线C的顶点为双曲线M:8x²／5-8y²／3=1的中心.焦点为双曲线M的右焦点.求:1.物 2020-05-15 …
已知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1,-2）,求:1>点A关于l的对称点A'的坐标；2>直线 2020-05-16 …
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2,且∣F1F2 2020-05-16 …
已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之 2020-05-22 …
46.已知点P(2,-3),求:(1)过点P且平行于直线3x+5y-1=0的直线方程;(246.已 2020-06-04 …
已知P点（-2,-3）和Q为圆心的圆（x-4）^2+(y-2)^2=9求1.画出以PQ为直径,Q” 2020-06-30 …
数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设 2020-07-08 …
过椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2的中心o作三条两两夹角为120°的射线分别交椭圆于a 2020-07-21 …
已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值 2020-11-01 …