已知直线l:2x-3y+1=0,点A（1,2）,求:1.点A关于l的对称点A'的坐标；2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程

Question

已知直线l:2x-3y+1=0,点A（1,2）,求:1.点A关于l的对称点A'的坐标；2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.
3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程

Answer 1

设A'（x1,y1）,AA' 与直线2x-3y+1=0垂直,斜率负倒数.即2/3*（y1-2）/（x1-1）=-1,A,A'中点在直线2x-3y+1=0上,得2*（x1+1）/2-3*(y1+2)/2+1=0,解方程组,求得x1=25/13,y1=8/13
2.设对称直线上的点为（X,Y）,得x+X=2,y+Y=4,得x=2-X,y=4-Y,（x,y）是直线2x-3y+1=0上的点,所以2（2-X）-3（4-Y）+1=0得,3Y-2X-7=0对称直线方程为3y-2x-7=0
3.因为直线m3x+2y-6=0与直线l2x-3y+1=0
垂直,所以直线m关于直线l的对称直线为原来3x+2y-6=0