直线过圆,求两交点的长,直线参数方程的几何意义是什么直线参数x=1＋2t.y=3＋4t将直线的x和y参数方程带入圆方程,得到t得一元二次方程,交点得长便是t1-t2得绝对值.t1t2得几何意义是两个交点

Answer 1

参考
(以你所给题为例）
直线的参数方程可化为向量形式：(x,y)=(1,3)+(2,4)t
它表示过定点(1,3)且以(2,4)为方向向量的直线.
当将分量代入某二次方程得到一个t的一元二次方程后,如果方程有两个实根t1、t2.
就得到两个交点坐标、也是对应向量的坐标：
(x1,y1)=(1,3)+(2,4)t1
(x2,y2)=(1,3)+(2,4)t2
两个交点间的距离d=|(x1,y1)-(x2,y2)| (向量模)
=|(2,4)t1 -(2,4)t2 |=|(2,4)|*|t1-t2|
=(2√5)|t1-t2|
(只有当方向向量是单位向量时：
两个交点间的距离d=|t1-t2|,此时可将直线看成一个数轴)
希望对你有点帮助!