大学基础物理质点运动已知a(t),如何求v(t)和v(x),已知a(x)如何求v(t)和v(x),已知a(v)如何求v(t)和v(x).a加速度，v速度，x位移

Question

大学基础物理质点运动
已知a(t),如何求v(t)和v(x),
已知a(x)如何求v(t)和v(x),
已知a(v)如何求v(t)和v(x).
a加速度，v速度，x位移

Answer 1

已知a(t),如何求v(t)和v(x),
v(t)=∫a(t)*dt, 求出v(t)反函数t(v)
x(t)=∫v(t)*dt, 求出x(t)反函数t(x)
t(v)t(x)联立即可求出v(x)
已知a(x)如何求v(t)和v(x),
v(x)=∫a(x)*dx,
x=x(x)=∫v(x)*dx,
对x求对t的导数，即可得到v(t)
已知a(v)如何求v(t)和v(x).
a=f(v)两边乘以dt并积分，得到v与x关系v(x)
v(x)对x微分得到a(x)
后面的求法和上一个一样