求y=x2+1+1\(x2+1)单调性我觉得应该这样令t=x2+1.则原函数=t+1\t(t≥1）然后用相等分界法.经过取舍,得t≥1.可后来一想,t+1\t(t≥1）不已经知道t范围了吗?（答案也直接得出）但是书上有一题求y=x+1\x(

Question

求y=x2+1+1\(x2+1)单调性
我觉得应该这样
令t=x2+1.则原函数=t+1\t(t≥1）
然后用相等分界法.经过取舍,得t≥1.可后来一想,t+1\t(t≥1）不已经知道t范围了吗?（答案也直接得出）但是书上有一题
求y=x+1\x(x≥0）就用相等分界法求出（0,1）为见区间,（1,正无穷）为增区间
什么时候他后面给了范围,还要求一遍的,比如y=x+1\x(x≥0）,什么时候又不用

Answer 1

一般来说 直接要求双钩函数[即形如f（x）=ax+b/x的函数]单调性的
如果它只是一个步骤 而且题目较复杂（分较多）且双钩函数单调性不是重点时 直接用其单调性 越复杂越可以直接用 因情况而不同 像你给的第一题 重点是代换的思想 所以可以直接用双钩函数单调性 如果直接求证双钩函数单调性 是不能说 因为是双钩函数 所以单调性如何如何