已知抛物线C的方程为x2=12y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（）A.（-∞，-1）∪（1，+∞）B.（-∞，-22）∪（22，+∞）C.（-∞，-22）∪

Question

已知抛物线C的方程为x²=(1)/(2)y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（　　）
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-∞，-(√(2))/(2)）∪（(√(2))/(2)，+∞）
C. （-∞，-2√(2)）∪（2√(2)，+∞）
D. （-∞，-√(2)）∪（√(2)，+∞）

Answer 1

如图，设过A的直线方程为y=kx-1，与抛物线方程联立得x²-(1)/(2)kx+(1)/(2)=0，
△=(1)/(4)k²-2=0，k=±2√(2)，求得过A的抛物线的切线与y=3的交点为（±√(2)，3），
则当过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，
实数t的取值范围是（-∞，-√(2)）∪（√(2)，+∞），
故选D．