2011个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正形形边长为2011cm,向里依次为2010cm,2009cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多

Question

2011个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正形
形边长为2011cm,向里依次为2010cm,2009cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?快啊啊今天就要啊

Answer 1

这种算法是图形平移下
（1*2-1）+（3*2-1）+（5*2-1）+（7*2-1）+……+（2011*2-1）
=2*（1+3+5+……+2011）-（1*2010/2+1）
=2*（（3+2011）（2010/2）/2+1）-（1*1005+1）
=2014*1005+2-1*1005-1
=2013*1005+1
=2023066
下次提问把分类弄清楚
还有种正常算法
1*1+（3*3-2*2）+（5*5-4*4）+……+（2011*2011-2010*2010）
1+（（2+1）（2+1）-2*2）+（（4+1）（4+1）-4*4）+……+（（2010+1）（2010+1）-2010*2010）
=1+（2+3）+（4+5）+……+（2010+2011）
=1+（2+2010）*2010/2
=1+2013*1005
=2023066