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如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中
题目详情
如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？
▼优质解答
答案和解析
每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影=（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=2019045（cm2）
答：所有阴影部分的面积和是2019045cm2．
S阴影=（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=2019045（cm2）
答：所有阴影部分的面积和是2019045cm2．
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