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如图，101个正方形由小到大套在一起，从外向里相间地画上阴影，最外层画上阴影，最里面的一层画上阴影，最外面的正方形的边长为101cm，向里依次为100cm、99cm、…、1cm，那么在这个图形
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如图，101个正方形由小到大套在一起，从外向里相间地画上阴影，最外层画上阴影，最里面的一层画上阴影，最外面的正方形的边长为101cm，向里依次为100cm、99cm、…、1cm，那么在这个图形中，所有阴影部分的面积之和为多少？
▼优质解答
答案和解析
每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影=（1012-1002）+（992-982）+…+（32-22）+（12-02）
=101+100+99+98+97+…+3+2+1+0
=5151（cm2）．
答：所有阴影部分的面积和是5151cm2．
S阴影=（1012-1002）+（992-982）+…+（32-22）+（12-02）
=101+100+99+98+97+…+3+2+1+0
=5151（cm2）．
答：所有阴影部分的面积和是5151cm2．
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