简单的数学导数题已知某商品的成本函数为C(x)=100+(x^2)/4(x为产品的数量),求:1.x=10时的总成本平均成本及边际成本2.当产量为多少时,平均成本最小?

Question

简单的数学导数题
已知某商品的成本函数为C(x)=100+(x^2)/4 (x为产品的数量),求:
1.x=10时的总成本 平均成本 及边际成本
2.当产量为多少时,平均成本最小?

Answer 1

总成本是C(10)=125
平均成本是C(10)/10=12.5
边际成本是C'(10)=10
平均成本函数为A(x)=C(x)/x=100/x+x/4>=2*根号（100/x*x/4）=10
当且仅当100/x=x/4时等号成立,x=20,即产量为20时平均成本最小