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若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（）A.[13，+∞）B.（-13，+∞）C.（-∞，13]D.（-∞，13）
题目详情
若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A. [
，+∞）
B. （-
，+∞）
C. （-∞，
]
D. （-∞，
）
A. [
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B. （-
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C. （-∞，
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D. （-∞，
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▼优质解答
答案和解析
要使函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，
则f′（x）=3x2+2x+m≥0恒成立，
即判别式△=4-4×3m≤0，
解得m≥
，
故实数m的取值范围是[
，+∞），
故选：A．
则f′（x）=3x2+2x+m≥0恒成立，
即判别式△=4-4×3m≤0，
解得m≥
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故实数m的取值范围是[
| 1 |
| 3 |
故选：A．
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