早教吧作业答案频道 -->数学-->
求在区间内分母是3的所有不可约分数之和,其中区间记为[a,b](a<b且ab为自然数)
题目详情
求在区间内分母是3的所有不可约分数之和,其中区间记为[a,b](a<b 且a b为自然数)
▼优质解答
答案和解析
任意一个 [n,n+1]里面有两个分母是3的不可约分数,n + 1/3,n + 2/3
其和 = 2n+1,
所以 所有[a,b]内分母是3的所有不可约分数之和
= 2a+1 + 2(a+1)+1 + .+ 2(b-1) +1
= 2 *( a + (a+1) + ...+(b-1)) + 1 + 1 + ...+ 1
= 2 * (a + b-1)/2 * (b - 1 - a + 1) + (b - 1 - a + 1)
= (a+b-1)(b-a) + b-a
=(a+b)(b-a) = b^2-a^2
其和 = 2n+1,
所以 所有[a,b]内分母是3的所有不可约分数之和
= 2a+1 + 2(a+1)+1 + .+ 2(b-1) +1
= 2 *( a + (a+1) + ...+(b-1)) + 1 + 1 + ...+ 1
= 2 * (a + b-1)/2 * (b - 1 - a + 1) + (b - 1 - a + 1)
= (a+b-1)(b-a) + b-a
=(a+b)(b-a) = b^2-a^2
看了 求在区间内分母是3的所有不可...的网友还看了以下:
如果分数a分之b的分子加上2b,要是分数的大小不变,那么分母应该是().A.2abB.3a如果分数 2020-04-26 …
百分数为什么被广泛应用?2、百分数的意义3、百分数与分数的区别联系.) 2020-04-27 …
已知分数a/8,当a为﹙﹚时这个分数值为0;当a为﹙﹚时,这个分数值为1;当a为﹙﹚时,是这个分数 2020-05-14 …
带单位的分数和不带单位的分数的区别十吨煤烧了5分之2后,还剩吨,十吨煤烧了5分之2吨后,还剩吨 2020-06-08 …
在分数a分之5中,a是自然数.当a是()时,这个分数是一个最大真分数;当a是(),这个分数是一个最 2020-07-31 …
关于分数的数学题,急在3分之1与5分之4之间,分母是30的最简分数有()个一支4分之3<a<9分之 2020-08-01 …
2012考研英语国家线大概多少?我英语43,能上吗?我报考的是沈阳地区的学校,专业是教育类的,201 2020-11-06 …
小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏,每人掷8次.飞镖掷中的位置与得分情况如图所示.记小圆内的部分为A区,大 2020-12-19 …
学校“六一儿童节”活动,设计了一个飞镖游戏,飞镖游戏的规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区 2020-12-23 …
读“我国的季风区与非季风区”图完成下列各题.(1)除青藏高原外,习惯上以a、b、c为界,把我国划分为 2021-01-14 …