高二数学复数问题已知关于x的方程x²-（1-i）x+m+2i=0有实数根,求实数m的值,并解这个方程PS：答案竟然是一个实根和一个虚根.请问这是怎么来的?

Question

高二数学复数问题
已知关于x的方程x²-（1-i）x+m+2i=0有实数根,求实数m的值,并解这个方程
PS：答案竟然是一个实根和一个虚根.请问这是怎么来的?

Answer 1

设实根为t,则
t²-(1-i)t+m+2i=0
即,(t²-t+m)+(t+2)i=0
所以,
t²-t+m=0
t+2=0
解得,t=-2,m=-6
原方程为,x²-(1-i)x-6+2i=0
由两根之和＝1-i,实根＝-2
可得,虚根＝3-i