几何概型基本事件的概率含可列样本点的事件概率等于基本事件的概率等于零,为什么?相关：[0,1]中随机的取一数x,问x小于和小于等于三分之一的概率?设小于1/3为事件A,小于等于1/3为事件B,等

Question

几何概型基本事件的概率
含可列样本点的事件概率等于基本事件的概率等于零,为什么?
相关：[0,1]中随机的取一数x,问x小于和小于等于三分之一的概率?
设小于1/3为事件A,小于等于1/3为事件B,等于1/3为事件C,则B=A+C.由有限可加性得P(B)=P(A)+P(C),又有P(A)=P(B).
主要的还是想问几何概型基本事件概率等于零的问题。
最好是学过概率论的。无限等于无限加一之类的请别在说了，任何事件概率都不会为无限

Answer 1

对于连续性随机变量,讨论单个点的概率值是没有意义的.或者可以认为,每个点事件发生的概率值为无穷小,即P(C)无限趋于0,但是又不等于0.它是一个动态的概念.
在讨论连续性变量时,一般都利用概率密度来描述,
∫R（x）dx=1
R（x）为x处的概率密度；x∈[0,1].R（x）也可以看做累积概率函数在点x处的导数.对于单个点事件,因为dx=0,所以R（x）dx=0,但是对[0,1]上所有点事件的和却等于1.这其实可以用高数中的极限分析方法来解释.一个变量无限趋于0,意味着这个变量绝对不等于0,否则就没有极限的说法了.但是他又无限趋于0,也就是说,你任意给定一个正数,我总能比你这个数小.本质上,这是从微观领域与宏观领域的一个桥梁,是动态的,强调一种过程,不能按照初等数学的静态思维来解释.