在高三某个班中，有14的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B（5，14），则P（X=k）=Ck5（14）k•（34）5-k取最大值时k的值为（）A．0B．1C

Question

在高三某个班中，有(1)/(4)的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B（5，(1)/(4)），则P（X=k）=

C

k 5

（(1)/(4)）^k•（(3)/(4)）^5-k取最大值时k的值为（　　）

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

当k=0时，P（X=k）=

C

0 5

（(1)/(4)）⁰•（(3)/(4)）⁵=(243)/(1024)
当k=1时，P（X=k）=

C

1 5

（(1)/(4)）¹•（(3)/(4)）⁴=(405)/(1024)
当k=2时，P（X=k）=

C

2 5

（(1)/(4)）²•（(3)/(4)）³=(270)/(1024)
当k=3时，P（X=k）=

C

3 5

（(1)/(4)）³•（(3)/(4)）²=(90)/(1024)
当k=4时，P（X=k）=

C

4 5

（(1)/(4)）⁴•（(3)/(4)）¹=(15)/(1024)
当k=5时，P（X=k）=

C

5 5

（(1)/(4)）⁵•（(3)/(4)）⁰=(1)/(1024)．
P（X=k）=

C

k 5

（(1)/(4)）^k•（(3)/(4)）^5-k取最大值时k的值为：1．
故答案为：1．