两道菱形的矩形的几何题...1.矩形ABCD的周长为28cm,AC与BD相交于点O,△ADO与△ABO的周长之和为38cm,求每条对角线的长2.菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,AE⊥CD(过点A做CD的垂线交于点E,E在CD上）且AE

Question

两道菱形的矩形的几何题 ...
1.矩形ABCD的周长为28cm,AC与BD相交于点O,△ADO与△ABO的周长之和为38cm,求每条对角线的长
2.菱形ABCD中,对角线BD 、AC交于点O,AE⊥CD(过点A做CD的垂线交于点E,E在CD上）且AE=OD,求证：∠CAE的读数

Answer 1

1.△ADO与△ABO的周长之和,即两条对角线的长+矩形ABCD的周长的一半.
每条对角线的长（38-28÷2）÷2=24÷2=12cm
2.AE⊥CD
∴△ACD的面积=1/2AE.CD
∵AE=OD AC⊥OD
∴△ACD的面积=1/2AC.OD
∴AC=DC
∴△ACD是等边三角形.
∴∠ACD=60°
在直角∴△AEC中
∠CAE=90°-60°=30°