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f(x-1)=-f(x)能推出周期是2吗?为什么?

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f(x-1)=-f(x)能推出周期是2吗?为什么?
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答案和解析
f(x-1)+f(x)=0.1
f(x)+f(x+1)=0.2
1-2得f(x-1)=f(x+1)
即f(x)=f(x+2)
故周期为2