△ABC中,bcosC+ccosB=（a的平方）/2（1）求a（2）若A=60°S△ABC=（3√3）/2求b+c的值{补充：abc为边ABC为角S△ABC为面积}

Question

△ABC中,bcosC+ccosB=（a的平方）/2
（1）求a
（2）若A=60° S△ABC=（3√3）/2 求b+c的值
{补充：a b c为边 A B C为角 S△ABC为面积}

Answer 1

(1)由余弦定理得：
b平方=a平方+c平方-2ac*cosB
c平方=a平方+b平方-2ab*cosC
两式相加,化简得：
0=2*a平方-2a*(bcosC+ccosB)
即 a平方-a*(a平方/2)=0
所以 a=0(舍去) 或 a=2
即 a的值为2
（2） S△ABC=0.5*bc*sinA
又S△ABC=（3√3）/2
所以 bc=6
由余弦定理得：
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
即 4=b平方+c平方-2*6*0.5
所以 b平方+c平方=10
所以 b平方+c平方+2bc=(b+c)平方=22
所以 b+c=√22