△ABC中,bcosC+ccosB=（a的平方）/2（1）求a（2）若A=60°S△ABC=（3√3）/2求b+c的值{补充：abc为边ABC为角S△ABC为面积}

Question

△ABC中,bcosC+ccosB=（a的平方）/2
（1）求a
（2）若A=60° S△ABC=（3√3）/2 求b+c的值
{补充：a b c为边 A B C为角 S△ABC为面积}

Answer 1

1.根据余弦定理,可得：
b[(a^2+b^2-c^2)/2ab] + c[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(a^2)/2
(2a^2)/ 2a =(a^2)/2
a=0或a=2
∵a b c为三角形的边
∴a=2
2.S△ABC=(1/2)×bc×sinA=(1/2)×(√3/2)×bc =(3√3)/2
bc=6
cosA=(b^2 + c^2 -a^2)/2bc
1/2 = (b^2 + c^2 -4)/2×6
b^2 + c^2 =10
(b+c)^2=b^2 + c^2 + 2bc=22
∵a b c为三角形的边
∴b+c=√22