已知集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A不等于B,A并B={-3,4};A交B={-3},求实数a,b,c的值我想问一下,这里说A不等于B,那是不是说A={-3},B={-3.4}或B={-3}.A={-3.4}.可是我发现集合AB都符合-3和4啊,为什么A不等

Question

已知集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A不等于B,A并B={-3,4};A交B={-3},求实数a,b,c的值我想问一下,这里说A不等于B,那是不是说A={-3},B={-3.4}或B={-3}.A={-3.4}.可是我发现集合AB都符合-3和4啊,为什么A不等于B呢

Answer 1

A交B={-3}
将-3代入A可得a=-1 A={-3.4}.
A不等于B
故B={-3}.
x2+bx+c=0为2次方程式只有一个根
故b`^2-4a`c`=0
即b^2-4c=0
结合-3是方程的根
解方程组得b=6,c=9