请问有完全平方公式,也有完全立方公式,那么如果他们的差的指数是4次呢,如果是n次呢?(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3或(a+b)^3=a^3+3(a^2*b)+3(a*b^2)+b^3(a+b)^4=?(a+b)^n=?(a-b)^n=?

Question

请问有完全平方公式,也有完全立方公式,那么如果他们的差的指数是4次呢,如果是n次呢?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3或(a+b)^3=a^3+3(a^2*b)+3(a*b^2)+b^3
(a+b)^4=?
(a+b)^n=?
(a-b)^n=?

Answer 1

话说,二项式定理,听说过没?还有排列组合听说过没?
你可以详细参照 高三数学书 ,看《二项式定理》和《排列组合》章节,很清楚.
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
(a-b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*（-b）+C(n,2)a^(n-2)*（-b）^2+...+C(n,n)（-b）^n
c 是组合数的意思,在计算器上,有这个标识,直接按就可以.具体原理,去问你们数学老师或者参见