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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形ABCD中,AC=BD,AC垂直于BD,AD平行于BC,证明四边形ABCD为正方形或等腰梯形,分别证明
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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?
答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形ABCD中,AC=BD,AC垂直于BD,AD平行于BC,证明四边形ABCD为正方形或等腰梯形,分别证明
答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形ABCD中,AC=BD,AC垂直于BD,AD平行于BC,证明四边形ABCD为正方形或等腰梯形,分别证明
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答案和解析
证明：（1）若AB与CD不平行,则四边形ABCD是梯形.
∵AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）若AB∥CD,则四边形ABCD是平行四边形
∵AC=BD ,AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形
∵AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）若AB∥CD,则四边形ABCD是平行四边形
∵AC=BD ,AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形
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