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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G． （1）求证：EGAD＝CGCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：
＝
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：
| EG |
| AD |
| CG |
| CD |
▼优质解答
答案和解析
（1）在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△EGC．
∴
＝
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△EGC．
∴
| EG |
| AD |
| CG |
| CD |
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