如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G． （1）求证：EGAD＝CGCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若

Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

（1）求证：(EG)/(AD)＝(CG)/(CD)

Answer 1

（1）在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△EGC．
∴(EG)/(AD)＝(CG)/(CD)