不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan（-1/5π）和tan（-3/7π）tan（75/11π）和tan（-58/11π）比较这两组正切值的大小

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不通过求值,如何比较2个正切函数的大小
tan（-1/5π）和tan（-3/7π）
tan（75/11π）和tan（-58/11π）
比较这两组正切值的大小

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答案和解析

(1)-1/5π和-3/7π都在（-π/2,π/2）范围内,这时候tanx为增函数,-1/5π>-3/7π 所以tan（-1/5π）>tan（-3/7π）
(2)tanx的周期为π
tan（75/11π）=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)
tan（-58/11π）=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)
由（1）可得：-2/11π>-3/11π
所以tan（75/11π）>tan（-58/11π)

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