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已知抛物线的顶点在圆点,对称轴为X轴,抛物向上的点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
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已知抛物线的顶点在圆点,对称轴为X轴,抛物向上的点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
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答案和解析
P横坐标小于0,所以开口向左
y²=-2px
抛物线定义
P到焦点距离等于到准线距离
准线x=p/2
所以|-3-p/2|=5
p=4
所以y²=-8x
m²=-8*(-3)
m=±2√6
y²=-2px
抛物线定义
P到焦点距离等于到准线距离
准线x=p/2
所以|-3-p/2|=5
p=4
所以y²=-8x
m²=-8*(-3)
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