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若X大于0且小于5,求2X(5-X)的最大值

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若X大于0且小于5,求2X(5-X)的最大值
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答案和解析
2x(5-x)
=-2(x²-5x+25/4-25/4)
=-2(x²-5x+25/4)+25/2
=-2(x-5/2)²+25/2
0所以x=5/2,原式最大值=25/2