请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|

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请问一道绝对值不等式题
|X-1|+|X-5|

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答案和解析

讨论:1.当X＜＝1
不等式同解于 (1-X)+(5-X)＜7
X＞-1/2
∴ -1/2＜X＜＝1
2.当1＜X＜5时
同解于 (X-1)+(5-X)＜7
4＜7
3.当X＞＝5时
同解于 (X-1)+(X-5)＜7
X＜13/2
∴ 5＜＝X＜13/2
∴综上所述,｛X｜-1/2＜X＜13/2｝

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