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若数列｛an}中,sn=17n-2n^2(1)求证,数列｛an｝是等差数列（2）求sn的最大值
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若数列｛an}中,sn=17n-2n^2
(1)求证,数列｛an｝是等差数列
（2）求sn的最大值
(1)求证,数列｛an｝是等差数列
（2）求sn的最大值
▼优质解答
答案和解析
Sn=17n-2n²
（1）
n=1时,a1=S1=15
n≥2时,an=S(n)-S(n-1)=-4n+19
n=1也满足
∴ a(n)=-4n+19
∴ a(n)-a(n-1)=-4（n≥2）
∴ {an}是等差数列
（2）
Sn=-2n²+17n=-2(n-17/4)²+17²/8
∴ n=4时,Sn有最大值,等于-32+68=36
（1）
n=1时,a1=S1=15
n≥2时,an=S(n)-S(n-1)=-4n+19
n=1也满足
∴ a(n)=-4n+19
∴ a(n)-a(n-1)=-4（n≥2）
∴ {an}是等差数列
（2）
Sn=-2n²+17n=-2(n-17/4)²+17²/8
∴ n=4时,Sn有最大值,等于-32+68=36
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